“FERMAT’IN SON TEOREMİ’Nİ ÇÖZDÜM!” Fermat'ın Son Teoremi Full view

“FERMAT’IN SON TEOREMİ’Nİ ÇÖZDÜM!”

“FERMAT’IN SON TEOREMİ’Nİ ÇÖZDÜM!”

– Soner Polat –

Wiles’ in zorlu yoldaki yürüyüşü 7 yıl kadar sürmüştü. Çalışmalarını gizlilikle, evinin çalışma odasında, zorluklarla mücadele ederek geçirmişti. Birçok kez çıkmaz bir sokakta dolaşıyor gibi hissettiğini söylemişti. Geçirdiği yoğun çalışma sürecini şu cümlelerle açıklamıştı:

“Yeni bir fikre varabilmek için hiç sapmadan, müthiş bir şekilde problem üzerinde yoğunlaşmak gerek. O problem dışında hiçbir şey düşünmeyeceksiniz, sadece ona konsantre olacaksınız, o kadar. Sonra da duracaksınız. Bunu bir tür rahatlama süresi izliyor, anlaşılan bilinçaltı işi ele alıyor. Ve yeni fikir de işte o sırada doğuyor.”

Wiles’ in çalışmalarını sadece eşi Neda biliyordu. Kolay değildi. 350 yıllık bir efsane ile mücadele ediyordu. Ancak sona yaklaşmıştı artık.

“Mayıs sonuna doğru bir sabah, Neda çocuklarla birlikte dışarıdayken, masanın başında oturmuş geriye kalan son eliptik denklem ailesiyle uğraşıyordum. Tesadüf eseri Barry Mazur’un bir yazısına göz atmaya başlamıştım. Makaledeki bir cümle dikkatimi çekti. 19. Yüzyıldaki bir matematik kurgusuydu konu. Birden Kolyvagin-Flash yöntemini son aileye uygulamak için bundan yararlanabileceğimi fark ettim. Saatlerce çalıştım bunun üzerine. Öğle yemeğine inmeyi bile unuttum. Saat üç ya da dört olduğunda, son problemi de bu şekilde çözeceğime tamamen inanmıştım artık. Çay saati geliyordu. Aşağı indim. Böyle gecikmem Neda’yı çok şaşırtmıştı.

Ona; “Fermat’ ın Son Teoremi’ ni çözdüm.” Dedim.

Wiles, 7 yılın sonunda Taniyama-Shimura varsayımını ispatlamayı başarmıştı. Böylece Fermat’ ın Son Teoremi’ ni de ispat etmiş oluyordu (Mayıs 1993).  Daha sonraki süreçte ispatla ilgili ciddi problemler ortaya çıkmış ve her şey bitti derken, hayatı bir cehenneme dönmüştü Wiles’ in. Ortaya çıkan ve yapmış olduğu ispatı paramparça etmek üzere olan sorunları yaklaşık 2 yıl daha uğraşarak gidermeyi başarmıştı. Nihayet, Mayıs 1995’te artık şüpheye yer yoktu ve ispat tamdı. Annals of Mathematics’ te yayımlanan toplam 130 sayfa uzunluğundaki iki makale, tarihin gördüğü en eksiksiz matematik çalışmasıydı.

Andrew Wiles’ in çalışması çözümsüzlük diye bir şeyin olmadığının ispatı gibiydi neredeyse. Mutlaka çözüme giden bir yol vardı ve sadece pes etmemek gerekliydi. Her şeyden önemlisi, inanmak! Her ne kadar ispatın altında Wiles’ in imzası olsa da, aslında Wiles, bir matematik mirasını ustaca kullanmıştı; var olan bazı kavramları farklı şekilde kombine ederek yaratıcı bir çözüm elde etmeyi başarmıştı. Belki de sadece çocukluk rüyasını gerçekleştirmişti.

Fermat’ ın Son Teoremi Matematik tarihinin belki de en meşhur problemiydi. Problemin geçen onca zamana meydan okurcasına çözülememesini matematiğin ayıbı olarak nitelendirmişti birçok matematikçi. Bu denli büyük bir problemin çözümü için tahmin edildiği gibi bir de ödül vardı; Wolfskehl ödülü… Fermat’ın Son Teoremi’ni anlatan bir yazı da Paul Wolfskehl’ ye yer vermemek hiç olmazdı.

FERMAT’IN SON TEOREMİ

20.Yüzyılın başların da Fermat’ ın Son Teoremi olarak bilinen probleme hala bir çözüm bulunamamıştı. Birçok deneme başarısızlıkla sonuçlandığı için bu problemle uğraşmak, “geçmiş devirlere ait budalaca romantik rüyalar sayılıyordu”. Sonra 1908’de Alman sanayici Paul Wolfskehl probleme yeni bir nefes kazandırdı. Wolfskehl ailesi hem zenginliğiyle hem de sanata ve bilime olan ilgileriyle bilinirdi. Paul Wolfskehl yaşamının büyük bir kısmını ailesinin kurduğu zenginliği büyütmeye çalışarak geçirse de, Matematikle ve profesyonel matematikçilerle ilişkini hep sürdürdü. Bir amatör olarak sayı kuramıyla ilgileniyordu; özellikle de Fermat’ ın Son Teoremi ile…

Wolfskehl, çok yetenekli bir matematikçi değildi ve son teoremin çözümüne doğrudan katkıda bulunabilecek çalışmalar yapacağı da yoktu aslında. Ancak yaşanacak bir dizi ilginç olaylar Wolfskehl’in adını sonsuza dek Fermat’ın son problemiyle anılmasına neden olacaktı.

Hikaye, Wolfskehl’nin kimliği henüz bilinemeyen bir kadına aşık olmasıyla başlıyor. Ne yazık ki Wolfskehl aşkına bir karşılık bulamamış ve intihar etmeye karar vermişti. Çok iyi plan yapan biriydi ve acelesi yoktu. Bu nedenle intiharını en ince ayrıntısına kadar planlamıştı. O gün geldiğinde saat tam gece yarısını vururken, o da kendisini başından vuracaktı. Geri kalan günlerinde ticari işlerini yoluna koydu, vasiyetini hazırladı ve ailesine, arkadaşlarına verilecek mektupları hazırladı.

Son gün geldiğinde artık her şeyi hazırdı; saatin gece yarısına gelmesini bekliyordu. Ancak gece yarısına kadar henüz birkaç saati daha vardı. Vakit geçirmek için Kütüphaneye inip matematik yazılarını karıştırmaya başladı. Karşısına Cauchy ve Lame’nin yanılgısını açıklayan Kummer’in klasikleşmiş yazısı duruyordu. Bu önemli eser, intihar edecek bir matematikçinin son anlarını değerlendirmesi için son derece uygundu. Kummer’in yapmış olduğu hesaplamaları adım adım incelemeye başladı. Sonra bir anda Kummer’in yapmış olduğu varsayımda bir mantık boşluğu olduğunu keşfetti. Acaba bu ciddi bir hata mıydı? Eğer öyleyse Fermat’ın Son Teoremi’ni ispatlamak birçoklarının sandığından daha kolay olabilirdi.

Wolfskehl, Kummer’in ispatındaki problemli olduğuna inandığı bölümü incelemeye başladı. Ve kendiside mini ispat yapmaya karar verdi. Amacı Kummer’in ispatındaki boşluğu giderip daha sağlam bir hale getirmekti ya da ispatın tamamen yanlış olduğunu göstermekti. Şafak sökerken çalışmasını ancak tamamlayabilmişti. Matematik açısından pek de sevindirici olmayan bir sonuç ortaya çıkmıştı. Çünkü Wolfskel, Kummer’in ispatını tamir etmeyi başarabilmişti. Yani Fermat’ın problemi erişilmezliğini korumaya devam edecekti. Ancak bu gelişme Wolfskhel için çok gurur verici olmuştu ve içindeki hüzünden geriye eser kalmamıştı. Yazmış olduğu bütün veda mektuplarını yırtıp attı ve vasiyetini tekrar yazdı. 1908’de Woflskehl ölünce bu yeni vasiyetname açılıp okundu ve Woflskehl ailesinde tam bir şok etkisi yarattı. Çünkü Paul Woflskehl servetinin büyük bir kısmını Fermat’ın Son Teoremi’ni çözecek kişiye ödül olarak bırakmıştı. Tam olarak 100.000 Mark tutarındaydı ödül.  Bugünün parasıyla 1.000.000 Sterlinden fazla! (Ancak önemli de bir şartı vardı Paul’un: Ödül 13 Eylül 2007 ‘ye kadar geçerliydi) Böylece hayatını kurtaran probleme borcunu ödemiş oluyordu.

Andrew Wiles’ın ispatı 1996 yılında kesin olarak onaylandığında Wolfskehl ödülünü de almaya hak kazanmış oluyordu.

350 yılı aşkın bir süre devam eden kovalamaca artık sona ermişti. Ancak kimi matematik tutkunları hala Fermat’ ın yaptığını iddia ettiği ve çok dahiyane olan kayıp ispatı yapabileceklerine inanıyorlar.

Yorumlar

yorum

YAZAN Soner Polat

 

md-small Melik Duyar’ın ücretsiz 7 Elektronik Beyin Eğitimi programına katılmak için, buraya tıklayın.
Melik Duyar’ın ücretsiz 6 Elektronik Hızlı Okuma programına katılmak için, buraya tıklayın.
Melik Duyar’ın ücretsiz "Mega Hafıza" dergisinin adresinize gönderilmesi için, buraya tıklayın.